Navigation
Antenne energie versus afstand
door PE1KQP
De vraag hoeveel neemt de sterkte van een zender af ofwel hoeveel ( signaal ) vermogen komt er aan na gelang de afstand groter wordt.
We gebruiken hier twee modellen om het uit te leggen, de eerste om een indruk te krijgen hoe het werkt en het tweede model is exact.
Model 1
We gaan de eenheid watt per vierkante meter ( watt per m2 ) gebruiken omdat deze niet afhankelijk is van de frequentie en impedantie en hier is veel gemakkelijker mee te rekenen.
Een man van 2 meter groot en 50 cm breed heeft een oppervlakte van 1 vierkante meter , dit is de oppervlakte waar het signaal op treft en de rest gaat er langsheen.
Teken een vierkant en zet de maten van 1 x 1 meter er bij = 1m2 oppervlakte.
Teken in het midden van de vierkant een punt.
Op de vier hoeken teken je vier lijnen recht omhoog zet hierbij de maat van 1 meter, de vier verticale lijnen verbind je weer met een vierkant van 1 x 1 meter.
De vierkant met de punt is het grondvlak van een kubus van 1 x 1 x 1 meter.
Op de punt teken je een paaltje van een halve meter ( 50 cm ) verticaal omhoog.
De bovenkant van het paaltje zit nu precies in het midden van de kubus van 1 x 1 x 1 meter.
Teken een klein bolletje bovenop het paaltje , dit stelt een isotrope straler voor.
Een isotrope straler straalt gelijk af naar alle richtingen.
De kubus heeft 6 vlakken van 1 x 1 meter ofwel de totale oppervlakte is 6 vierkante meter = 6m2.
De zender die we gebruiken heeft een vermogen van 100 watt.
Het vermogen van 100 watt wordt dus verdeeld over die 6 vlakken van 1 x 1 meter.
Per vlak is dit dus 100 / 6 = 16.6r watt
De letter r betekend repetent, dit wil zeggen er komen een oneindig aantal zessen er achter aan .
Ofwel afgerond 16.7 watt komt er op elk vlak van 1m2 bij een antenne vermogen van 100 watt.
De afstand van de isotrope straler tot de wand van de kubus is 50 cm, we gaan nu die afstand verdubbelen en we maken er 100 cm ofwel 1 meter van.
De maten van de kubus verdubbelen dan mee en de kubus wordt dan 2 x 2 x 2 meter groot.
De oppervlakte van de kubus wordt dan 2 x 2 = 4 m2 en 4m2 x 6 vlakken = totaal 24 m2
Nu moeten we 100 watt door 24 delen 100 / 24 = 4.16r afgerond 4.17 watt per vierkante meter.
Als we de kubus 3 x 3 x 3 meter maken, dan is de oppervlakte 3 x 3 = 9 x 6 = 54 m2.
Vervolgens krijgen we 100 / 54 = 1.85 watt per vierkante meter.
Bij een GSM mast van 30 meter hoog dan is de kubus 60 x 60 x 60 meter groot.
De oppervlakte is dan 60 x 60 = 3600 x 6 vlakken =21600 m2
100 watt / 21600 = 0.00462963 watt ofwel iets meer dan 4.5 milliwatt per vierkante meter.
Je ziet dus dat als de afstand dubbel zo groot wordt, dan wordt het vermogen per m2 vier keer zo klein.
Ofwel het vermogen neemt af met het kwadraat van de afstand.
Model 2
In het voorgaande model gebruikten we een kubus .
Nu gaan we een bol gebruiken wat met de werkelijkheid overeen komt.
Als de isotrope straler midden in een bol van 1 meter diameter zit dan is de afstand tot de wand naar alle richtingen 50 cm.
De officiële formule voor de oppervlakte van een bol is 4 π R² vereenvoudigd gebruik ik π D² .
Het teken π is het getal 3.141592654 afgerond 3.1416 en R is de straal ofwel de halve diameter
De letter D is de diameter.
Dus voor een bol van 1 meter diameter geldt dus:
3.1416 x 1 x 1 = 3.1416 vierkante meter ofwel 3,1416 m2
100 watt / 3,1416 = 31.83 watt per m2
Voor een bol van 2 meter diameter:
3.1416 x 2 x 2 = 12.56 m2
100 watt / 12.56 = 7.96 watt per m2
voor een bol van 3 meter diameter:
3.1416 x 3 x 3 = 28.27 m2
100 watt / 28.27 = 3.54 watt per m2
Voor een mast GSM mast van 30 meter hoog dan heeft bol een diameter van 60 meter.
3.1416 x 60 x 60 = 11309 m2
100 watt / 11309 = 0.0088425 watt per m2 ofwel 9 milliwatt per vierkante meter.
Op een afstand van 50 meter wordt het dan:
3.1416 x 100 x 100 = 31416 m2
100 watt / 31416 = 0.0031831 watt per m2 dat is 3 milliwatt per vierkante meter
Op een afstand van 100 meter is het dan:
3.1416 x 200 x 200 = 125664 m2
100 watt / 125663 = 0.000795772 watt per m2 dat is minder dan 1 milliwatt (0.79 milliwatt).
De voorgaande berekeningen zijn gedaan met een isotrope straler in de praktijk moet hierbij de antennewinst er bij opgeteld worden.
Als de antenne op 100 meter afstand een gain heeft van 10 dBi dan moet dit er bij op geteld worden. + 10 dBi is een toename van 10 keer.
0.79 milliwatt + 10 dBm = 7.9 milliwatt in de richting waar de antenne naar toe straalt in alle andere richtingen is het dan - 10 dBm minder.
De GSM telefoon heeft een maximaal vermogen van 2 watt ( 2000 milliwatt )
op 1 meter afstand is dat 0.159 watt = 159 milliwatt per m2.
Ter vergelijking de zon heeft hier op aarde een intensiteit van 1100 watt per m2
De laatste 100 jaar hebben wetenschappers onderzoek gedaan naar de effecten van de elektromagnetische golven, hierbij is tot de grens waar de ioniserende straling begint ( UV licht ) zijn er geen andere effecten gevonden dan opwarming.
door PE1KQP
De vraag hoeveel neemt de sterkte van een zender af ofwel hoeveel ( signaal ) vermogen komt er aan na gelang de afstand groter wordt.
We gebruiken hier twee modellen om het uit te leggen, de eerste om een indruk te krijgen hoe het werkt en het tweede model is exact.
Model 1
We gaan de eenheid watt per vierkante meter ( watt per m2 ) gebruiken omdat deze niet afhankelijk is van de frequentie en impedantie en hier is veel gemakkelijker mee te rekenen.
Een man van 2 meter groot en 50 cm breed heeft een oppervlakte van 1 vierkante meter , dit is de oppervlakte waar het signaal op treft en de rest gaat er langsheen.
Teken een vierkant en zet de maten van 1 x 1 meter er bij = 1m2 oppervlakte.
Teken in het midden van de vierkant een punt.
Op de vier hoeken teken je vier lijnen recht omhoog zet hierbij de maat van 1 meter, de vier verticale lijnen verbind je weer met een vierkant van 1 x 1 meter.
De vierkant met de punt is het grondvlak van een kubus van 1 x 1 x 1 meter.
Op de punt teken je een paaltje van een halve meter ( 50 cm ) verticaal omhoog.
De bovenkant van het paaltje zit nu precies in het midden van de kubus van 1 x 1 x 1 meter.
Teken een klein bolletje bovenop het paaltje , dit stelt een isotrope straler voor.
Een isotrope straler straalt gelijk af naar alle richtingen.
De kubus heeft 6 vlakken van 1 x 1 meter ofwel de totale oppervlakte is 6 vierkante meter = 6m2.
De zender die we gebruiken heeft een vermogen van 100 watt.
Het vermogen van 100 watt wordt dus verdeeld over die 6 vlakken van 1 x 1 meter.
Per vlak is dit dus 100 / 6 = 16.6r watt
De letter r betekend repetent, dit wil zeggen er komen een oneindig aantal zessen er achter aan .
Ofwel afgerond 16.7 watt komt er op elk vlak van 1m2 bij een antenne vermogen van 100 watt.
De afstand van de isotrope straler tot de wand van de kubus is 50 cm, we gaan nu die afstand verdubbelen en we maken er 100 cm ofwel 1 meter van.
De maten van de kubus verdubbelen dan mee en de kubus wordt dan 2 x 2 x 2 meter groot.
De oppervlakte van de kubus wordt dan 2 x 2 = 4 m2 en 4m2 x 6 vlakken = totaal 24 m2
Nu moeten we 100 watt door 24 delen 100 / 24 = 4.16r afgerond 4.17 watt per vierkante meter.
Als we de kubus 3 x 3 x 3 meter maken, dan is de oppervlakte 3 x 3 = 9 x 6 = 54 m2.
Vervolgens krijgen we 100 / 54 = 1.85 watt per vierkante meter.
Bij een GSM mast van 30 meter hoog dan is de kubus 60 x 60 x 60 meter groot.
De oppervlakte is dan 60 x 60 = 3600 x 6 vlakken =21600 m2
100 watt / 21600 = 0.00462963 watt ofwel iets meer dan 4.5 milliwatt per vierkante meter.
Je ziet dus dat als de afstand dubbel zo groot wordt, dan wordt het vermogen per m2 vier keer zo klein.
Ofwel het vermogen neemt af met het kwadraat van de afstand.
Model 2
In het voorgaande model gebruikten we een kubus .
Nu gaan we een bol gebruiken wat met de werkelijkheid overeen komt.
Als de isotrope straler midden in een bol van 1 meter diameter zit dan is de afstand tot de wand naar alle richtingen 50 cm.
De officiële formule voor de oppervlakte van een bol is 4 π R² vereenvoudigd gebruik ik π D² .
Het teken π is het getal 3.141592654 afgerond 3.1416 en R is de straal ofwel de halve diameter
De letter D is de diameter.
Dus voor een bol van 1 meter diameter geldt dus:
3.1416 x 1 x 1 = 3.1416 vierkante meter ofwel 3,1416 m2
100 watt / 3,1416 = 31.83 watt per m2
Voor een bol van 2 meter diameter:
3.1416 x 2 x 2 = 12.56 m2
100 watt / 12.56 = 7.96 watt per m2
voor een bol van 3 meter diameter:
3.1416 x 3 x 3 = 28.27 m2
100 watt / 28.27 = 3.54 watt per m2
Voor een mast GSM mast van 30 meter hoog dan heeft bol een diameter van 60 meter.
3.1416 x 60 x 60 = 11309 m2
100 watt / 11309 = 0.0088425 watt per m2 ofwel 9 milliwatt per vierkante meter.
Op een afstand van 50 meter wordt het dan:
3.1416 x 100 x 100 = 31416 m2
100 watt / 31416 = 0.0031831 watt per m2 dat is 3 milliwatt per vierkante meter
Op een afstand van 100 meter is het dan:
3.1416 x 200 x 200 = 125664 m2
100 watt / 125663 = 0.000795772 watt per m2 dat is minder dan 1 milliwatt (0.79 milliwatt).
De voorgaande berekeningen zijn gedaan met een isotrope straler in de praktijk moet hierbij de antennewinst er bij opgeteld worden.
Als de antenne op 100 meter afstand een gain heeft van 10 dBi dan moet dit er bij op geteld worden. + 10 dBi is een toename van 10 keer.
0.79 milliwatt + 10 dBm = 7.9 milliwatt in de richting waar de antenne naar toe straalt in alle andere richtingen is het dan - 10 dBm minder.
De GSM telefoon heeft een maximaal vermogen van 2 watt ( 2000 milliwatt )
op 1 meter afstand is dat 0.159 watt = 159 milliwatt per m2.
Ter vergelijking de zon heeft hier op aarde een intensiteit van 1100 watt per m2
De laatste 100 jaar hebben wetenschappers onderzoek gedaan naar de effecten van de elektromagnetische golven, hierbij is tot de grens waar de ioniserende straling begint ( UV licht ) zijn er geen andere effecten gevonden dan opwarming.